已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，，當(dāng)為何值時，數(shù)列的前項和最大？
（Ⅰ）當(dāng);（Ⅱ）數(shù)列 的前六項和最大.

試題分析：（Ⅰ）令可得，在此要對的值進(jìn)行討論，當(dāng)時，；當(dāng) 時，消去即可解出；（Ⅱ）將代入得到，然后可以判斷出是等差數(shù)列，然后判斷出正負(fù)轉(zhuǎn)折的項，，故前六項和最大.
試題解析：（Ⅰ）取，得， .
若，則.當(dāng)時，，所以.
若，則.當(dāng)時，，.
兩式相減得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，所以.
綜上所述，當(dāng).
（Ⅱ）當(dāng)且時，令 ，由（1）有.
所以數(shù)列是單調(diào)遞減的等差數(shù)列（公差為）.
,
當(dāng) 時， ，
故數(shù)列 的前六項和最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，為其前n項和，若，，則當(dāng)取到最小值時n的值為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，.則與中，較大的是________；的大小關(guān)系是_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前項和的最小值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知前15項的和，則等于（   ）
A．B．12C．D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列為等差數(shù)列，且          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．20B．22C．24D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列的前項和，，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案