圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為
2
2
．
分析：設(shè)與直線3x+4y-2=0平行的直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出切線方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)與直線3x+4y-2=0平行的直線方程為直線3x+4y+c=0
圓x2+y2-6x-4y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-2）2=1，圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為1
則圓心到直線的距離為d=
|9+8+c|
5
=1，所以c=-12或-22
所以切線與直線的距離為
|-12+2|
5
=2或
|-22+2|
5
=4
所以圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為2
故答案為：2
點評：本題考查直線和圓的方程的運用，解題的關(guān)鍵是求與已知直線平行，且與圓相切的直線的方程．
練習(xí)冊系列答案
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內(nèi)切
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．

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x=2或4x-3y-5=0
x=2或4x-3y-5=0
．

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