【題目】函數(shù)f(x)=log0.5(8+2x﹣x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是

【答案】[1,4)
【解析】解:令t=8+2x﹣x2=﹣(x+2)(x﹣4)>0,求得﹣2<x<4,故函數(shù)的定義域為(﹣2,4),

f(x)=log0.5t,故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間.

再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=﹣(x﹣1)2+9 在定義域(﹣2,4)上的減區(qū)間為[1,4),

所以答案是[1,4).

【考點精析】通過靈活運用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法,掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”即可以解答此題.

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B.存在x∈R,x3﹣x+1≤0
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D.256種

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A.若m∥α,n∥α,則m∥n
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