Question

某校中學(xué)生籃球隊(duì)教練經(jīng)常組織隊(duì)員以三人為一組的運(yùn)球上籃訓(xùn)練,要求每人接球后再傳給別的隊(duì)員,則運(yùn)球中第一次傳球的隊(duì)員第五次接球剛好上籃的運(yùn)球方式有         種.

 

Answer 1

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【解析】設(shè)A,B,C為運(yùn)球的三人,并且A隊(duì)員為第一傳球人, 那么A隊(duì)員第五次接球剛好上籃的運(yùn)球方式有三類,每類都分五步完成.

第一類:第一步,A隊(duì)員向B,C隊(duì)員進(jìn)行第一次傳球,有兩種方式.

第二步,第三步,第四步,B,C隊(duì)員之間進(jìn)行第二,三,四次傳球,各有一種方式.

第五步, B,C隊(duì)員中一名隊(duì)員第四次接球后傳給A隊(duì)員,有一各方式.根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第一類共有2×1×1×1×1=2

第二類:第一步,A隊(duì)員向B,C隊(duì)員進(jìn)行第一次傳球,有兩種方式

第二步,B或C隊(duì)員接球后立即回傳給A隊(duì)員完成第二次傳球,僅有一種方式

第三步,A隊(duì)員向B,C隊(duì)員進(jìn)行第三次傳球,有兩種方式

第四步,B,C隊(duì)員之間進(jìn)行第四次傳球,僅有一種方式.

第五步, B,C隊(duì)員中一名隊(duì)員第四次接球后傳給A隊(duì)員,僅有一種方式.根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第二類共有2×1×2×1×1=4

第三類:第一步,A隊(duì)員向B,C隊(duì)員進(jìn)行第一次傳球,有兩種方式

第二步,B,C隊(duì)員之間進(jìn)行第二次傳球,僅有一種方式.

第三步,B或C隊(duì)員接球后立即回傳給A隊(duì)員完成第三次傳球,僅有一種方式

第四步,A隊(duì)員向B,C隊(duì)員進(jìn)行第四次傳球,有兩種方式

根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第三類共有2×1×1×2×1=4

根據(jù)加法計(jì)數(shù)原理, 運(yùn)球方式有2+4+4=10種