設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(-3)=0，則(x-3)f(x-3)＜0的解集是（ ）

A．(-3,0)或(3,+∞) B．(-3,3)

C．(0,3) D．(0,3)或(3,6)

 

D

【解析】∵f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，f(-3)=0

∴f(x)在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù), f(3)=0

∴結(jié)合對(duì)應(yīng)的函數(shù)草圖知，當(dāng)x＜-3或0＜x＜3時(shí),f(x)＜0;當(dāng)-3＜x＜0或x＞3時(shí),f(x)＞0．

將f(x)的圖象向右平移3個(gè)單位知,

當(dāng)x＜0或3＜x＜6時(shí),f(x-3)＜0;當(dāng)0＜x＜3或x＞6時(shí),f(x-3)＞0．

∴當(dāng)x＜0時(shí),x-3＜0,此時(shí)(x-3)f(x-3)＞0;當(dāng)0＜x＜3時(shí),x-3＜0,此時(shí)(x-3)f(x-3)＜0;

當(dāng)3＜x＜6時(shí),x-3＞0,此時(shí)(x-3)f(x-3)＜0;當(dāng)x＞6時(shí),x-3＞0,此時(shí)(x-3)f(x-3)＞0

∴(x-3)f(x-3)＜0的解集是(0,3)或(3,6)

 

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A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是(x)=－x(x+1)，則函數(shù)g(x)=f(logax)(0＜a＜1)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A．[－1,0] B． [，+∞),(0,1]

C．[1, ] D．(－∞,) ，(,+∞)

 

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已知A={x||x+1|>0},B={-2,-1,0,1}，則=

A.{-1}

B.{-2,0,1}

C.{0,1}

D.{-2}

 

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設(shè)集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是(　　)

A．2

B．3

C．7

D．8

 

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設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿足．求得m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，)

B．(－∞，)

C．(－∞，)

D．(－∞，)

 

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已知函數(shù)．

（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a∈[3，+∞)時(shí)，曲線上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：．

 

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