【題目】已知函數(shù)

(1)求

(2)探究的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若為奇函數(shù)，求的值.

【答案】（1）f(0) ＝a－1；（2）見解析；（3）a＝1.

【解析】試題分析：（1）將x=0代入解析式即可；

（2）用單調(diào)性的定義證明即可，任取x1，x2∈R且x1＜x2，化簡f(x1)－f(x2)，判斷正負即可；

（3）由f(x)是奇函數(shù)，得f(－x)＝－f(x)，進而求解a即可.

試題解析：

(1)f(0)＝a－＝a－1.

(2)∵(x)的定義域為R，∴任取x1，x2∈R且x1＜x2，

則f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝.

∵y＝2x在R上單調(diào)遞增且x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，

∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，

∴f(x)在R上單調(diào)遞增.

(3)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，即a－＝－a＋，

解得a＝1.(或用f(0)＝0求解).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

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