半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點恰好為線段PQ的三等分點,則數(shù)學公式=________.

-4
分析:設切點為M,由題意可得OM=2,PM=2,MQ=4,OM⊥PQ,把要求的式子化為 ()•(),利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡可得結果.
解答:設切點為M,由題意可得OM=2,PM=2,MQ=4,OM⊥PQ.
=()•()=+0+0+=4+2×4cosπ=-4,
故答案為:-4.
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積公式,兩個向量垂直的性質,把要求的式子化為 ()•(),是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切,若切點恰好為PQ的一個三等分點,則
OP
OQ
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點恰好為線段PQ的三等分點,則
OP
OQ
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切,若切點恰好為PQ的一個三等分點,則
OP
OQ
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點恰好為線段PQ的三等分點,則
OP
OQ
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省東營一中高一(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點恰好為線段PQ的三等分點,則=   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案