某人利用隨機模擬方法估計π的近似值,設(shè)計了下面的程序框圖,運行時,從鍵盤輸入1000,輸出值為788,由此可估計π的近似值約為( )

A.0.788
B.3.142
C.3.152
D.3.14
【答案】分析:先由試驗結(jié)果知在以邊長為2的正方形中隨機取點1000次,所取之點在以正方形中心為圓心,1為半徑的圓中的次數(shù)為788次,即所取的點在圓內(nèi)的概率為 ,又由幾何概型概率計算公式,所取的點在圓內(nèi)的概率為圓的面積比正方形的面積,即 ,由二者相等即可估計π的值.
解答:解:依題意,共產(chǎn)生了i=1000對(-1,1)的隨機數(shù)(a,b),其中能使a2+b2≤1的共有m=788對
即在以邊長為2的正方形中隨機取點1000次,所取之點在以正方形中心為圓心,1為半徑的圓中的次數(shù)為788次
設(shè)A={在以邊長為2的正方形中隨機取點,所取之點在以正方形中心為圓心,1為半徑的圓中}
則P(A)==,又由試驗結(jié)果,P(A)==
=
∴π==3.152.
故選C.
點評:本題考查了對算法的表示方法之一程序框圖的認識,以及由框圖反映出的幾何概型概率的求法,隨機模擬的方法求概率的過程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人利用隨機模擬方法估計π的近似值,設(shè)計了下面的程序框圖,運行時,從鍵盤輸入1000,輸出值為788,由此可估計π的近似值約為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖3-3,某人投標(biāo)投中圓的概率是多少(投在正方形外面或邊緣不算)?

(2)同(1)中圖形,利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積,并估計π的近似值.

   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖3-3,某人投標(biāo)投中圓的概率是多少(投在正方形外面或邊緣不算)?

       (2)同(1)中圖形,利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積,并估計π的近似值.

圖3-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人利用隨機模擬方法估計π的近似值,設(shè)計了下面的程序框圖,運行時,從鍵盤輸入1000,輸出值為788,由此可估計π的近似值約為(**** )

A.0.788        B.3.142     C.3.152      D.3.14

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案