Question

【題目】“紅燈停，綠燈行”，這是我們每個(gè)人都應(yīng)該也必須遵守的交通規(guī)則．湊齊一撥人就過(guò)馬路﹣﹣不看交通信號(hào)燈、隨意穿行交叉路口的“中國(guó)式過(guò)馬路”不僅不文明而且存在很大的交通安全隱患．一座城市是否存在“中國(guó)式過(guò)馬路”是衡量這座城市文明程度的重要指標(biāo)．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10
不反感		8
合計(jì)			30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)？

（2）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

附：，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）補(bǔ)充列聯(lián)表，計(jì)算的觀測(cè)值，根據(jù)結(jié)論判斷即可；

（2）分別計(jì)算X=0，1，2對(duì)應(yīng)的概率，列出X的分布列求出數(shù)學(xué)期望即可．

（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)由公式計(jì)算得：

的觀測(cè)值=≈1.158＜3.841，

故沒(méi)有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)，

（2）X的可能取值為0，1，2，

，，，

∴X的分布列是：

X	0	1	2
P

∴E（X）=0×+1×+2×．