【題目】正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，存在兩項(xiàng)am、an使得=4a1 ， 且a6=a5+2a4 ， 則的最小值是（　�。�
A.
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：在等比數(shù)列中，∵a6=a5+2a4 ，
∴，
即q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍去），
∵=4a1 ，
∴ ，
即2m+n﹣2=16=24 ，
∴m+n﹣2=4，即m+n=6，
∴ ，
∴
當(dāng)且僅當(dāng)，即n=2m時(shí)取等號(hào)．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用和等比數(shù)列的基本性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項(xiàng)和，則的最小值為________．

【答案】4

【解析】

成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡(jiǎn)后，利用基本不等式求出式子的最小值．

∵成等比數(shù)列，a1=1，

∴= ，

∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，

解得d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．

Sn=n+×2=n2．

∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，

當(dāng)且僅當(dāng)n+1=時(shí)取等號(hào)，此時(shí)n=2，且取到最小值4，

故答案為：4．

【點(diǎn)睛】

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建設(shè)一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)，并在公路北側(cè)建造邊長(zhǎng)為的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站（其中在上），現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，已知，且．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬(wàn)元，兩條道路造價(jià)為30萬(wàn)元，問(wèn)：取何值時(shí)，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油（2+ ）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．
（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“紅燈停，綠燈行”，這是我們每個(gè)人都應(yīng)該也必須遵守的交通規(guī)則．湊齊一撥人就過(guò)馬路﹣﹣不看交通信號(hào)燈、隨意穿行交叉路口的“中國(guó)式過(guò)馬路”不僅不文明而且存在很大的交通安全隱患．一座城市是否存在“中國(guó)式過(guò)馬路”是衡量這座城市文明程度的重要指標(biāo)．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計(jì)

反感

10

不反感

8

合計(jì)

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)？

（2）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

附：，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個(gè)條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

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同步練習(xí)冊(cè)答案