【題目】已知三條不重合的直線 和兩個(gè)不重合的平面 ,下列命題正確的是( )
A.若 , ,則
B.若 , ,且 ,則
C.若 , ,則
D.若 , ,且 ,則
【答案】D
【解析】A選項(xiàng),可能有 ;B選項(xiàng),若 ,則 ,無(wú)條件 ,直線 與平面 位置關(guān)系不確定;C選項(xiàng),在空間中, 與 可能平行,可能異面,可能相交, 所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行;一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡(jiǎn)記為:線面平行則線線平行才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面內(nèi)到定點(diǎn)F(0,1)和定直線l:y=﹣1的距離之和等于4的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C,關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì),給出下列四個(gè)結(jié)論: ①曲線C的方程為x2=4y;
②曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
③若點(diǎn)P(x,y)在曲線C上,則|y|≤2;
④若點(diǎn)P在曲線C上,則1≤|PF|≤4
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an﹣1+3an﹣2 , (n≥3) (Ⅰ)證明數(shù)列{an﹣3an﹣1}成等比數(shù)列,并求數(shù){an}列的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)若數(shù)列bn= (an+1+an),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,0<|φ|<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求g(x)=f(3x+)﹣1在[﹣ , ]上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,側(cè)棱與底面所成的角為α,側(cè)面與底面所成的角為β,側(cè)面等腰三角形的底角為γ,相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ,則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是( )
A.α<β<γ<θ
B.α<β<θ<γ
C.θ<α<γ<β
D.α<γ<β<θ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱 中, 是 的中點(diǎn).
(1)求證:平面 ;
(2)若 ,求點(diǎn) 到平面 的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(a+2)x+5+a,a∈R.
(Ⅰ)若方程f(x)=0有一正根和一個(gè)負(fù)根,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)x>﹣1時(shí),不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元,那么要滿(mǎn)足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?
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