已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值為______．
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
1
2
z，
平移直線y=-
1
2
x+
1
2
z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
1
2
z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=-
1
2
x+
1
2
z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x+y-4=0
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+2y得z=2×2+2=6
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足組
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（1，1）處取到最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式3x-2y-6＞0表示的區(qū)域在直線3x-2y-6=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x-（m2-2m+4）y+6=0為界的兩個(gè)平面區(qū)域中的一個(gè)，且點(diǎn)（1，1）在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面區(qū)域并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　�。�
A．2x+2y-1＞0B．2x+2y-1≥0C．2x+2y-1≤0D．2x+2y-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）
A．5B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料．做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條褲子的純收益是50元，一條裙子的純收益是40元，則該服裝制造商的最大收益為______元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案