【題目】隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)對(duì)于環(huán)境保護(hù)越來(lái)越重視，企業(yè)的環(huán)保意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng).現(xiàn)某大型企業(yè)為此建立了5套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并制定如下方案：每年企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用預(yù)算定為1200萬(wàn)元，日常全天候開啟3套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，若至少有2套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)，則立即檢查污染源處理系統(tǒng)；若有且只有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)，則立即同時(shí)啟動(dòng)另外2套系統(tǒng)進(jìn)行1小時(shí)的監(jiān)測(cè)，且后啟動(dòng)的這2套監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中只要有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)，也立即檢查污染源處理系統(tǒng).設(shè)每個(gè)時(shí)間段（以1小時(shí)為計(jì)量單位）被每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)的概率均為，且各個(gè)時(shí)間段每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)情況相互獨(dú)立.

（1）當(dāng)時(shí)，求某個(gè)時(shí)間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率；

（2）若每套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行成本為300元/小時(shí)（不啟動(dòng)則不產(chǎn)生運(yùn)行費(fèi)用），除運(yùn)行費(fèi)用外，所有的環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每年的維修和保養(yǎng)費(fèi)用需要100萬(wàn)元.現(xiàn)以此方案實(shí)施，問(wèn)該企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用是否會(huì)超過(guò)預(yù)算(全年按9000小時(shí)計(jì)算)？并說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）不會(huì)超過(guò)預(yù)算，理由見解析

【解析】

（1）求出某個(gè)時(shí)間段在開啟3套系統(tǒng)就被確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為,某個(gè)時(shí)間段在需要開啟另外2套系統(tǒng)才能確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為，可得某個(gè)時(shí)間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率；

（2）設(shè)某個(gè)時(shí)間段環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用為元，則的可能取值為900，1500.求得，，求得其分布列和期望，對(duì)其求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，可得期望的最大值，從而得出結(jié)論.

（1）某個(gè)時(shí)間段在開啟3套系統(tǒng)就被確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為,

某個(gè)時(shí)間段在需要開啟另外2套系統(tǒng)才能確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為

某個(gè)時(shí)間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為.

（2）設(shè)某個(gè)時(shí)間段環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用為元，則的可能取值為900，1500.

，

令,則

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減,

的最大值為,

實(shí)施此方案，最高費(fèi)用為（萬(wàn)元），

，故不會(huì)超過(guò)預(yù)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.56383B.57171C.59189D.61242

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（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)；若、、成等比數(shù)列，求的值

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【題目】設(shè)函數(shù)，，，其中是的導(dǎo)函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn)， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

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（1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率.

（2）如果考上大學(xué)或參加完5次測(cè)試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為X，求X的概率分布及X的數(shù)學(xué)期望.

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