對于非空實(shí)數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P.現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正確的命題是(　　)
A．①③B．③④
C．①④D．②③
C
對于②，假設(shè)M＝P＝，則M*＝，則M*∩P＝∅，因此②錯(cuò)誤；對于③，假設(shè)M＝P＝，則∈M，又∈P*，則M∩P*≠∅，因此③也錯(cuò)誤，而①和④都是正確的，故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得當(dāng)x∈D時(shí)，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在x∈D有一個(gè)寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1．
其中在[1，+∞）上通道寬度為1的函數(shù)是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和記作.
①滿足的集合的個(gè)數(shù)為_____；②的所有不同取值的個(gè)數(shù)為_____.{本題第一空3分，第二空2分}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2 013＋b2 013＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A、B，定義集合A與B的一種運(yùn)算A⊕B，其結(jié)果如下表所示：
A
{1,2,3,4}
{－1,1}
{－4,8}
{－1,0,1}
B
{2,3,6}
{－1,1}
{－4，－2,0,2}
{－2，－1,0,1}
A⊕B
{1,4,6}
∅
{－2,0,2,8}
{－2}
按照上述定義，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，則M⊕N＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={}，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={}；　　    ②M={}；
③M={}；    ④M={}．
其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是（  ）
A．①②B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合、，若，則實(shí)數(shù)＝___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A=，則（   ）
A．ABB．ABC．ABD．AB=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},則m=　　　　.

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同步練習(xí)冊答案