已知
為橢圓
的兩個焦點,P為橢圓上
,則此橢圓離心率的取值范圍是 ( )
試題分析:由橢圓的定義得:
,平方得:
①
又∵
,∴
,②
由余弦定理得:
,③
由①②③得:
,
,
,∴
,則此橢圓離心率的取值范圍是
,故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的一個頂點為
,焦點在
軸上,若右焦點到直線
的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線
與橢圓相交于不同的兩點
、
,當
時,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓:
,離心率為
,焦點
過
的直線交橢圓于
兩點,且
的周長為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線
與y軸交于點P(0,m)(m
0),與橢圓C交于相異兩點A,B且
.若
,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
方程為
,過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為
.
(1)求橢圓方程.
(2)已知
為橢圓的左右兩個頂點,
為橢圓在第一象限內(nèi)的一點,
為過點
且垂直
軸的直線,點
為直線
與直線
的交點,點
為以
為直徑的圓與直線
的一個交點,求證:
三點共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的長軸長為4,且過點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設
、
、
是橢圓上的三點,若
,點
為線段
的中點,
、
兩點的坐標分別為
、
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的中心在坐標原點,右準線為
,離心率為
.若直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
,以線段
為直徑作圓
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)若圓
與
軸相切,求圓
被直線
截得的線段長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,
為其右焦點,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點
,問是否存在直線
,使
與橢圓
交于
兩點,且
.若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設AB是橢圓
的長軸,點C在
上,且
,若AB=4,
,則
的兩個焦點之間的距離為________
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