【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）見解析（2）當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤等于收入減成本列式： ，由投入的肥料費用不超過5百元及實際意義得定義域，（2）利用基本不等式求最值：先配湊： ，再根據(jù)一正二定三相等求最值.

試題解析：解：（1） （）.

（2）

.

當且僅當時，即時取等號.

故.

答：當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B= ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此時△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則當AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為菱形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點，證明平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在數(shù)列中，若為常數(shù)）則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）

①若是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；

②是“等方差數(shù)列”；

③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列為常）也是“等方差數(shù)列”；

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出40個數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計算這40個數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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