拋物線y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)是5的點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離是8，則以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．（x-6）2+y2=6
B．（x-6）2+y2=3
C．（x-3）2+y2=6
D．（x-3）2+y2=3
【答案】分析：先利用拋物線的定義確定F的坐標(biāo)，再求出漸近線方程，進(jìn)而可求圓的半徑，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，5+=8，∴p=6，∴F（3，0），
∵雙曲線的漸近線方程為，F(xiàn)（3，0）到的距離為=
∴以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（x-3）2+y2=3
故選D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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2
2
．

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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