函數(shù)y=+1(x≥１)的反函數(shù)是（　　�。�

Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1)

C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　  D. y=x2－2x (x≥1)

答案：B
提示：

解法一：y=＋１，∵x≥1,  ∴y=≥1. =y－1, ∴x－1=(y－1)2.∴x=(y－1)2+1, ∴y=(x－1)2+1. ∴y=x2－2x+2(x≥1).

解法二：原函數(shù)y=+1(x≥1)的定義域是，∴反函數(shù)的值域是，而分別計(jì)算Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的值域發(fā)現(xiàn)只有Ｂ的值域是。

解法三：原函數(shù)y=+1(x≥1)的值域是，∴反函數(shù)的定義域是∴排除Ａ、Ｃ．

又∵原函數(shù)y=+1(x≥1)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1,而D中y=x2－2X，當(dāng)x=1時(shí)，y=－1, ∴又排除Ｄ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

函數(shù)y＝＋１(ｘ＞０)的反函數(shù)是

A．y＝log2，x∈(1，2)

B．y＝－log2，x∈(1，2)

C．y＝log2，x∈(1,2]

D．y＝－log2，x∈(1,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

函數(shù)y＝＋１(ｘ＞０)的反函數(shù)是

A．y＝log2，x∈(1，2)

B．y＝－log2，x∈(1，2)

C．y＝log2，x∈(1,2]

D．y＝－log2，x∈(1,2]

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函數(shù)y=+1(x≥１)的反函數(shù)是（　　　）

Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1)

C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　  D. y=x2－2x (x≥1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x)=

(1)分別寫(xiě)出x∈［０,１)時(shí)y=f(x)的解析式f1(x)和x∈［1,2)時(shí)y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z時(shí)y=f(x)的解析式f n+1(x)（用x和n表示）（不必證明）；

(2)當(dāng)x=n+ (n≥-1,n∈Z)時(shí)，y=f n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的圖象上有點(diǎn)列A n+1（x,f(x)）和點(diǎn)列B n+1(n+1,f(n+1)),線段A n+1B n+2與線段B n+1A n+2的交點(diǎn)C n+1,求點(diǎn)C n+1的坐標(biāo)（a n+1(x),b n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程.

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