已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。

(1)最小正周期為單調(diào)遞增區(qū)間是;
(2)列表


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解析試題分析:(1)……2分
 …………………………………………………………3分
∴最小正周期為 …………………………………………………………………4分
,則,
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是…………………………6分
(2)列表


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…………………………………………………………………………………………9分
畫(huà)圖略…………………………………………………………………………………12分
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)恒等變換,三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):典型題,在利用三角函數(shù)恒等變換解題過(guò)程中,“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將三角函數(shù)式“化一”,這是高考必考題型。復(fù)合函數(shù)確定單調(diào)區(qū)間遵循內(nèi)外層函數(shù)“同增異減”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn);
(2)求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2(﹣330°)+sin(﹣210°)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題共13分)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

,,其中>0,記函數(shù)fx)=2·,fx)圖象中相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
(1)求的值;
(2)求fx)的單調(diào)減區(qū)間和fx)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.

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(10分)已知函數(shù)
(1)用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;

(2)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到 的圖象?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題共9分)
已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分圖象如圖所示。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x-)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且滿(mǎn)足
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)當(dāng)為銳角時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)求的值.
(2)若,,,求的值.

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