若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-8）∪[0，+∞）B、（-8，-4）C、[-8，-4]D、（-∞，-8]
分析：可分離出a+4，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=-
32x+4
3x
的值域問題，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性質(zhì)求值域即可．
解答：解：∵a+4=-
32x+4
3x
，
令3x=t（t＞0），則-
32x+4
3x
=-(t+
4
t
)
因?yàn)?span id="bvrdrbv" class="MathJye">(t+
4
t
)≥4，所以-
32x+4
3x
≤-4，
∴a+4≤-4，
所以a的范圍為（-∞，-8]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域、方程有解問題、基本不等式求最值問題，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化思想和換元法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，-8）∪[0，+∞）
  2. B.
    （-8，-4）
  3. C.
    [-8，-4]
  4. D.
    （-∞，-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（1）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-8）∪[0，+∞）
B．（-8，-4）
C．[-8，-4]
D．（-∞，-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 指數(shù)函數(shù)》2010年同步練習(xí)（人教A版：必修1）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-8）∪[0，+∞）
B．（-8，-4）
C．[-8，-4]
D．（-∞，-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-8）∪[0，+∞）B．（-8，-4）C．[-8，-4]D．（-∞，-8]

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