【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），則m= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：由題設(shè)知，an+1﹣1=an（an﹣1），
∴ = = ，
∴ ，
通過累加，得
m= + +…+ = =2﹣ ．
由an+1﹣an=（an﹣1）2≥0，
即an+1≥an ，
由 ， ，a3= ．
∴a2015≥a2014≥a2013≥…≥a3＞2，
∴a2005﹣1＞1，
∴0＜ ＜1，
∴1＜m＜2，
所以m的整數(shù)部分為1．
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點(diǎn)．

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間（t），結(jié)果如下：

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)（人）

20

30

40

10

時間t（分鐘/人）

2

3

4

6

注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時的間隔時間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
（1）求角C的大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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同步練習(xí)冊答案