在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為    ．
【答案】分析：出此數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)聯(lián)立方程組求得x和y，則插入的兩個(gè)數(shù)可求，進(jìn)而可得其等比中項(xiàng)．
解答：解：設(shè)此數(shù)列為2，x，y，30．
于是有
解得x=6，y=18．
故插入的兩個(gè)正數(shù)為6，18，
設(shè)6，18的等比中項(xiàng)為z，則有z2=6×18，
解得z=±6
故答案為：±6
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為
±6
3
±6
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2和30之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比，后三個(gè)數(shù)成等差，求插入的兩個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為                     。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在2和30之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比，后三個(gè)數(shù)成等差，求插入的兩個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案