Question

【題目】某年級組織學生參加了某項學術(shù)能力測試,為了解參加測試學生的成績情況,從中隨機抽取20名學生的測試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計結(jié)果如圖:

(1)求的值和樣本的平均數(shù);

(2)從該樣本成績優(yōu)秀的學生中任選兩名,求這兩名學生的成績至少有一個落在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1),73；(2).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的面積和為1，可求得；由每組底邊中點值每個長方形面積可求得平均數(shù)；

（2）從優(yōu)秀的6人中任取2人總共有15種可能，從中找出滿足題意的可能，用古典概型計算公式即可求得.

（1）由，得.

樣本的平均數(shù)為

分.

（2）由頻率分布直方圖可知成績落在的人數(shù)為，

分別記為1,2,3,4；

成績落在的人數(shù)為，分別記為,.

從成績優(yōu)秀的學生中任選兩名的基本事件有,,,,,,

,,,,,,,,共15個,則這兩名學

生的成績至少有一個落在內(nèi)的事件共9個,所以所求事件的概率為.