【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 ,若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y僅在點(diǎn)(1,1)處取得最小值,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在棱錐P﹣ABCD中,ABCD為矩形,PD⊥面ABCD,PB=2,PB與面PCD成45°角,PB與面ABD成30°角.
(1)在PB上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥面ADE,若存在確定E點(diǎn)位置,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí),求二面角P﹣AE﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)a,b滿足ab>0且a≠b,由a、b、 、 按一定順序構(gòu)成的數(shù)列( )
A.可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列
B.可能是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列
C.不可能是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列
D.不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax在(﹣1,0)上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍A;
(2)當(dāng)a為A中最小值時(shí),定義數(shù)列{an}滿足:a1∈(﹣1,0),且2an+1=f(an),用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈(﹣1,0),并判斷an+1與an的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( )
A.20
B.61
C.183
D.548
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E: =1(a>b>0)的焦距為2,且過點(diǎn)( , ).
(1)求橢圓E的方程;
(2)若點(diǎn)A,B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸,點(diǎn)P是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),直線AP交l于點(diǎn)M. ①設(shè)直線OM的斜率為k1 , 直線BP的斜率為k2 , 求證:k1k2為定值;
②設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m.求證:直線m過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= +acosx,g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若f(x)在 處的切線方程為y= ,求a的值;
(2)若a≥0且f(x)在x=0時(shí)取得最小值,求a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,當(dāng)x>0時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 ,函數(shù) ,若函數(shù)f(x)圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱軸間的距離為 .
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若△ABC滿足f(A)=1,a=3,BC邊上的中線長為3,求△ABC的面積.
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