Question

（2012•江西模擬）下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A．命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B．實(shí)數(shù)x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要條件
• C．設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題
• D．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題

Answer 1

分析：對(duì)于A，命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定應(yīng)是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，
對(duì)于B，取特例 當(dāng)x=1，y=-1時(shí)判斷為錯(cuò)誤．
對(duì)于C，判斷出p，q真假后，再判斷￢p∧￢q真假．
對(duì)于D，命題“若x²-3x+2=0則x=1”的真假性與其逆否命題真假性相同．

解答：解：A 命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定應(yīng)是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，A錯(cuò)．
B  當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，

1

x

＜

1

y

不成立． B錯(cuò)．
C  若“p∨q”為假命題，即p，q均為假命題，￢p，￢q均為真命題，“￢p∧￢q”也為真命題． C錯(cuò)．
D 若x²-3x+2=0，則x=1或者x=2．所以命題“若x²-3x+2=0則x=1”為假命題，其逆否命題也為假命題． D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題，命題的真假判斷．屬于基礎(chǔ)題．