【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= ．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．

【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵a＞b，
故由sinB= ，可得cosB= ．
由已知及余弦定理，有 =13，
∴b= ．
由正弦定理 ，得sinA= ．
∴b= ，sinA= ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）及a＜c，得cosA= ，∴sin2A=2sinAcosA= ，
cos2A=1﹣2sin2A=﹣ ．
故sin（2A+ ）= = ．
【解析】（Ⅰ）由已知結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosB，再由余弦定理求得b，利用正弦定理求得sinA；
（Ⅱ）由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosA，再由倍角公式求得sin2A，cos2A，展開(kāi)兩角和的正弦得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

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【題目】米勒問(wèn)題，是指德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒1471年向諾德?tīng)柦淌谔岢龅挠腥?wèn)題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長(zhǎng)（即可見(jiàn)角最大？）米勒問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：如圖，設(shè) 是銳角的一邊上的兩定點(diǎn)，點(diǎn)是邊邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)且僅當(dāng)的外接圓與邊相切時(shí)，最大．若，點(diǎn)在軸上，則當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；

(2)先把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；然后把的圖

象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象；再把的圖象

上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到的圖象，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（ ）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會(huì)極其關(guān)注.近年來(lái)，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，“”指考生根據(jù)本人興趣特長(zhǎng)和擬報(bào)考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門(mén)作為選考科目，其中語(yǔ)、數(shù)、外三門(mén)課各占分，選考科目成績(jī)采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來(lái)劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績(jī)從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計(jì)算成績(jī)），已知這次摸底考試中的物理成績(jī)（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績(jī)（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分.

（1）求小明物理成績(jī)的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分，求小明的原始成績(jī)的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過(guò)的，另外個(gè)未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機(jī)抽取個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過(guò)的零件的概率；

（2）從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過(guò)的零件個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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