若平面α與β的法向量分別是
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），則平面α與β的位置關系是（　�。�
分析：根據(jù)題意，算出
a
+
b
=（0，0，0），得
a
+
b
=
0
即
a
∥
b
，由此可得平面α與β的法向量平行，即得平面α與β互相平行．
解答：解：∵
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），
∴
a
+
b
=（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即
a
+
b
=
0

由此可得
a
∥
b

∵
a
、
b
分別是平面α與β的法向量
∴平面α與β的法向量平行，可得平面α與β互相平行．
點評：本題給出兩個平面α與β的法向量，判斷兩個平面的位置關系，著重考查了向量的平行與共線、面面平行的判定等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量為
n
=(-2，0，4)，則（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面α的法向量為
μ
，直線l的方向向量為
v
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關系式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，平面ABD與平面BCD的法向量分別為
n1
，
n2
，若＜
n1
，
n2
＞=
π
3
，則二面角A-BD-C的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，則平面α與β的位置關系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、無法確定

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