已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　�。�
分析：由題意，設(shè)向量
c
所在直線為c可知：a⊥b，且a與c成60°角，c⊥α，根據(jù)b的位置，可知直線b與平面α所成角不確定．
解答：解：由題意，設(shè)向量
c
所在直線為c
可知：a⊥b，且a與c成60°，c⊥α
當(dāng)a，b，c共面時，∵a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°，
∴直線b與平面α所成角為60°；
當(dāng)b?α，且垂直于a在平面α內(nèi)的射影時，a⊥b，直線b與平面α所成角為0°
故選D
點評：本題以向量為載體，考查線線角，考查線面角，解題的關(guān)鍵是合理分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b的方向向量分別為
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，則k=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．30°C．90°D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a，b的方向向量分別為
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，則k=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

已知直線a，b的方向向量分別為=（4，k，k-1）和=（k，k+3，），若∥，則k=    ．

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同步練習(xí)冊答案