已知向量，且函數(shù).

(1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

(2)  求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

【答案】

（1）最大值為2，最小值為；（2）.

【解析】第一問中，首先利用向量的數(shù)量積公式化簡，所以，然后分析，從而得到

∴的最大值為2，最小值為

第二問中，根據(jù)第一問中的結(jié)論，，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為  得到結(jié)論。

解：（1）                               ----------2分

令，∴                  

∴的最大值為2，最小值為                            -------6分

（2）                     -----------9分

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為           ------------12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，且函數(shù)數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）向左平移數(shù)學(xué)公式個單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知向量，且函數(shù)•
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）向左平移個單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，且函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間。

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x值；

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