設函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實數(shù)a，b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則 (　　)．

A．g(a)<0<f(b) B．f(b)<0<g(a)

C．0<g(a)<f(b) D．f(b)<g(a)<0

 

A

【解析】對于f(x)＝ex＋x－2，f′(x)＝ex＋1>0，f(x)在R上遞增，由于f(0)＝e0－2＝－1<0，

f(1)＝e＋1－2＝e－1>0，

∴由f(a)＝0知0<a<1；

對于g(x)＝ln x＋x2－3(x>0)，g′(x)＝＋2x>0(x>0)，

∴g(x)在(0，＋∞)上遞增，

由于g(1)＝－2<0，g(2)＝ln 2＋1>0，

∴由g(b)＝0知1<b<2.

故f(b)>f(1)>0，g(a)<g(1)<0，∴g(a)<0<f(b)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個數(shù)為 (　　)．

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-6練習卷（解析版） 題型：選擇題

設點P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點P在直線l：x＋y－1＝0上”的 (　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝ (　　)．

A．2 B．2

C. D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))等于 (　　)．

A．－5 B．－1

C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-1練習卷（解析版） 題型：填空題

向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用�？紗栴}4練習卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用�？紗栴}1練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

 

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