已知函數(shù)y=f（x），若函數(shù)y=f（x+1）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點對稱，則y=f（x）的解析式為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    y=-2x-1
  4. D.
    y=-2x+1
A
分析：由函數(shù)y=f（x+1）的圖象與函數(shù)y=2x關(guān)于原點對稱，得y=f（x+1），用換元法即可求得y=f（x）的解析式．
解答：∵函數(shù)y=f（x+1）的圖象與函數(shù)y=2x關(guān)于原點對稱，
∴f（x+1）=-2-x，
令t=x+1，則x=t-1，f（t）=-2-（t-1），
∴f（x）=-2-（x-1）=．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，由題意求出y=f（x+1）是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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