已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ，則曲線C1與C2交點的個數(shù)為
 
個．
分析：已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ，可將圓C和直線l先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計算曲線C1與C2交點的個數(shù)．
解答：解：∵曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ，
又x=pcosθ，y=psinθ，分別代入消去p和θ，可得，
x=3和x2+y2=4x，
∴把x=3代入x2+y2=4x得，
y=±
3
，
∴曲線C1與C2交點的個數(shù)為2個．
故答案為2．
點評：此題考查極坐標(biāo)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ(ρ≥0，0≤θ＜
π2
)，則曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π2
），求曲線C1、C2交點的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cos(θ+
π
6
)與ρcos(θ+
π
6
)=4．
（1）將C1，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P在曲線C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨川區(qū)模擬）請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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