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如圖，直線與拋物線y2＝x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，與軸相交于點M，且y1y2＝－1．

(1)求證：M點的坐標為(10)；

(2)求證：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面積的最小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過點P（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點，且AD和BC均垂直于直線y=-8，垂足分別為D，C，得矩形ABCD．
（1）求A，B兩切點的坐標（用a表示）；
（2）設矩形ABCD的面積為S（a），求S（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A．
（1）求實數b的值；
（11）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第5次月考數學理卷 題型：解答題

（12分）如圖，直線與拋物線，交于A,B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y+5=0交于點Q

（1）求點Q的坐標

（2）當點P為拋物線上位于線段AB下方（含點A,B）的動點時，求△OPQ面積的最大值

 

 

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