已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。

（1）求和；

（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

 

【答案】

（1），；

（2）y=g(a)的最小值為-1； y=h（a）的最大值為-1。

【解析】

試題分析：（1）.，又；

 當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，。

綜上可知：， 。

（2）和的圖像分別為：

由圖象可知，y=g(a)的最小值為-1。

由圖象知，函數(shù)y=h（a）的最大值為-1。

考點：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和函數(shù)的圖象。

點評：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解，解題中注意應(yīng)用分類討論思想，其分類討論的依據(jù)主要是：比較對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分16分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，令，，求證：

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的取值范圍為（ ）

A．    B．         C．    D．

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值是＿＿＿

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中，角,,所對的邊是,,，若，，面積為. 求邊長.

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_____________.

 

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