已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．
（1）在處取得極小值.（2）.

試題分析：（1）求導數(shù)，解得函數(shù)的減區(qū)間；解，得函數(shù)的增區(qū)間．
確定在處取得最小值．
也可以通過“求導數(shù)、求駐點、研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、確定極值（最值）” .
（2）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定函數(shù)的單調(diào)性”明確函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
應(yīng)用零點存在定理，建立不等式組，解之即得.
試題解析：（1）的定義域是，，得        3分
時，，時，，
所以在處取得極小值         6分
（2）
所以，令得
所以在遞減，在遞增         9分
         11分
所以         13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時取得極值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）當時，求函數(shù)的最小值；
（3）當時，試比較與的大小并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，且.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①；②；③；④.
其中正確結(jié)論的序號是（  ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導函數(shù)為f¢(x)，則f¢(1)的值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)球的半徑為時間的函數(shù)，若球的體積以均勻速度增長，則球的表面積的增長速度與球半徑的乘積為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案