已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對(duì)一切都成立，求最小的正整數(shù)。
（1）（2）（3）1009

試題分析：（1），
又，∴.
(2)(++…+
==
（3）， 
∴9，所以的最小值1009.
點(diǎn)評(píng)：本小題綜合考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求解，考查學(xué)生對(duì)裂項(xiàng)法求和的掌握，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則=（    ）
A．lg101B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；
(2)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；
(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為（     ）
A．        B．       C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004840679299.png" style="vertical-align:middle;" />的連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．

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