【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C： ，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M、N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；

(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比數(shù)列，求a的值．

【答案】(Ⅰ) (a > 0)， (Ⅱ) ．

【解析】試題分析：（1）利用把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角方程．把直線(xiàn)中的參數(shù)消去即可得到其普通方程．（2）由直線(xiàn)方程中參數(shù)的幾何意義可以得到，把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入拋物線(xiàn)的普通方程得到滿(mǎn)足的方程，利用韋達(dá)定理把轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，求出即可．

解析：（Ⅰ）解：由 得： ，∴曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為： ，由 消去參數(shù)得直線(xiàn)的普通方程為．

（Ⅱ）解：將直線(xiàn)l的參數(shù)方程 代入中得： ，設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則有 , ， ， ，即 ，解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在上，且可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和，設(shè)，

（1）求出的解析式；

（2）若對(duì)于任意恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn．

（Ⅰ）求Tn；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）當(dāng)且時(shí)，不等式在上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校400名學(xué)生在一次百米賽跑測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷荚?2秒到17秒之間，現(xiàn)抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖所示的是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)估計(jì)該校400名學(xué)生中，成績(jī)屬于第三組的人數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）若樣本第一組中只有一名女生，其他都是男生，第五組則只有一名男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名同學(xué)組成一個(gè)特色組，設(shè)其中男同學(xué)的人數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級(jí)1 600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25

B. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5

C. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30次的約有320人

D. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學(xué)，采用如下方式進(jìn)行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個(gè)，紅球三個(gè)，每位獻(xiàn)愛(ài)心的參與者投幣20元有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一次性從箱子中摸球三個(gè)（摸完球后將球放回），若有一個(gè)紅球，獎(jiǎng)金10元，兩個(gè)紅球獎(jiǎng)金20元，三個(gè)全是紅球獎(jiǎng)金100元.

（1）求獻(xiàn)愛(ài)心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻(xiàn)愛(ài)心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線(xiàn)交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，△ABF1的周長(zhǎng)為16，△AF1F2的周長(zhǎng)為12．

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；

(2)若直線(xiàn)l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且P(2，2)是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的一般方程．

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