設(shè)是定義在R上的周期函數(shù),周期為,對(duì)都有,且當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個(gè)不同的實(shí)根,則a的取值范圍是(   )

A.(1,2) B. C. D.

D

解析試題分析:
因?yàn)閷?duì)于任意的,都有,所以是偶函數(shù),關(guān)于軸對(duì)稱,又周期
為4,所以函數(shù)關(guān)于也對(duì)稱,又當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個(gè)不同的實(shí)根,則函數(shù)
在區(qū)間上有三個(gè)不同的交點(diǎn),如圖所示:
,則有,且,解得.
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):將方程的根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,是解決本題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合
的數(shù)學(xué)思想,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對(duì)任意正數(shù),若,則必有( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)是【  】.

A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有=,且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如右圖所示,且,則不等式的解集為( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列函數(shù)中x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是(  )

A.B.C.D.

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在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( )

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)上的減函數(shù),則有(    )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí),有成立,則不等式的解集是(      )

A.B.
C.D.

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