已知a,b,c∈R+,則a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正負(fù)情況是(    )

A.大于零                     B.大于等于零

C.小于零                     D.小于等于零

思路解析：設(shè)a≥b≥c＞0， 所以a3≥b3≥c3,根據(jù)排序原理，得a3·a+b3×b+c3×c≥a3b+b3c+c3a.

又知ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,所以a3b+b3c+c3a≥a2bc+b2ca+c2ab.∴a4+b4+c4≥a2bc+b2ca+c2ab.

即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,則有（    ）

A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|

C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c∈R+，則a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小關(guān)系是(    )

A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a

B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a

C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a

D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

(A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是（   ）

A．                     B．

C．                     D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案