已知函數(shù)在R上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)在R上恒有意義，真數(shù)恒大于0，可得關于a的不等式，結合底數(shù)a＞0且a≠1，可得實數(shù)a的取值范圍
解答：解：∵函數(shù)在R上有意義
∴x2-ax+4＞0恒成立
即△=a2-16＜0
解得-4＜a＜4
又∵a＞0且a≠1
∴實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（1，4）
故答案為：（0，1）∪（1，4）
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的綜合應用，其中分析出真數(shù)恒為正，將問題轉化為恒成立問題是解答的關鍵．但易忽略底數(shù)對a的限制．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+4)(a＞0且a≠1)在R上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）∪（1，4）
（0，1）∪（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學公式在R上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市新海高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在R上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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