【題目】設數(shù)列{an}首項a1=2，前n項和為Sn ， 且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足 ＜ ＜ 的所有n的和為 ．

【答案】9
【解析】解：由2an+1+Sn=3（n∈N*），
∴2an+2+Sn+1=3，
兩式相減得2an+2+Sn+1﹣2an+1﹣Sn=0，
即2an+2+an+1﹣2an+1=0，
則2an+2=an+1 ，
當n=1時，2a2+a1=3，
則a2= ，滿足2a2=a1 ，
即2an+1=an ， 則 = ，即數(shù)列{an}是公比q= ，首項a1=2的等比數(shù)列，
則數(shù)列{an}前n項和為Sn= =4﹣4（ ）n ，
∴ = =1+（ ）n ，
∵ ＜ ＜ ，即 ＜1+（ ）n＜ ，
＜（ ）n＜ ，
則15＜2n＜33，
則n=4或5，
則4+5=9，
所以答案是：9．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的前n項和，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系即可以解答此題．

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；

(2)若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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