【題目】 某汽車租賃公司為了調(diào)查A, B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

A型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

3

30

5

7

5

B型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

10

10

15

10

5

(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);

(2)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機(jī)抽取一輛，試估計(jì)這輛汽車是A型車的概率;

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

【答案】(1) B型車在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差較大(2) (3) 選擇A型車,詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度可得到結(jié)果；（2）；（3）從利潤均值和方差兩方面來進(jìn)行決策都是正確的.

(1)由數(shù)據(jù)的離散程度可以看出，B型車在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差較大

(2)設(shè)事件A為“從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機(jī)抽取一輛汽車是

所以這輛汽車是A類型車的概率為

(3)50輛A類型車出租的天數(shù)的平均數(shù)為

50輛B類型車出租的天數(shù)的平均數(shù)為

答案一:一輛A類型的出租車一個星期出租天數(shù)的平均值為4.62, B類車型一個星期出租天數(shù)的平均值為4.8,選擇B類型的出租車的利潤較大，應(yīng)該購買B型車。

答案二: 一輛A類型的出租車一個星期出租天數(shù)的平均值為4.62, B類車型一個星期出租天數(shù)的平均值為4.8，而B型車出租天數(shù)的方差較大，所以選擇A型車．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）從某校高一年級隨機(jī)抽取名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時間不少于小時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

（Ⅰ）作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：


3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

（注：方差，其中為的平均數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則的面積最小值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在正四棱柱中，，，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

（1）若，求異面直線與所成角的大小；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程是 ，射線 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q．求線段PQ的長．

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