【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】(1);(2).

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出,,即可確定出函數(shù)的解析式

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

(1)由圖可知,其振幅為A=2

由于

所以周期為T=16,

所以

此時(shí)解析式為

因?yàn)辄c(diǎn)(2,-2)在函數(shù)的圖象上,

所以所以

又|φ|<π,所以

故所求函數(shù)的解析式為

(2)由,得16k+2≤x≤16k+10(k∈Z),

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是[16k+2,16k+10](k∈Z).

當(dāng)k=-1時(shí),有遞增區(qū)間[-14,-6],當(dāng)k=0時(shí),有遞增區(qū)間[2,10],

與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(-2π,2π)上的遞增區(qū)間為(-2π,-6]和[2,2π).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 在x=1處取得極值.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f(x)≥ 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)當(dāng)n∈N* , n≥2時(shí),求證:nf(n)<2+ + +…+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)若函數(shù)上的最小值為,求的值;

(3)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為元.旅行團(tuán)中的每個(gè)人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過人時(shí),飛機(jī)票每張收費(fèi)元;若旅行團(tuán)的人數(shù)多于人時(shí),則予以優(yōu)惠,每多人,每個(gè)人的機(jī)票費(fèi)減少元,但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人,飛機(jī)票價(jià)格元,旅行社的利潤(rùn)為元.

(1)寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?求出最大利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ,則{an}的前50項(xiàng)的和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中不正確的是( )

A. 對(duì)于線性回歸方程,直線必經(jīng)過點(diǎn)

B. 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù),并且可以隨時(shí)記錄

C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后,方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是,那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系,某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人,余下的人中,在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合計(jì)

45

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”;
(Ⅱ)( i)按照分層抽樣的方法,在上述樣本中,從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生,設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
( ii)若將頻率視為概率,從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人,求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.
附:

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為,左焦點(diǎn)為F,過的直線為,原點(diǎn)到直線的距離是

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C,D,問是否存在實(shí)數(shù),使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ln23x﹣2a(x+3ln3x)+10a2 , 若存在x0使得 成立,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.
B.
C.
D.

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