【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為元．旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)不超過人時，飛機票每張收費元；若旅行團的人數(shù)多于人時，則予以優(yōu)惠，每多人，每個人的機票費減少元，但旅行團的人數(shù)最多不超過人．設(shè)旅行團的人數(shù)為人，飛機票價格元，旅行社的利潤為元．

（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．

【答案】（1）； （2）當(dāng)旅游團人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元．.

【解析】

（1）將自變量分為兩段，第一段沒有優(yōu)惠，票價為，第二段用減掉優(yōu)惠價格后，得到相應(yīng)票價的表達式.（2）根據(jù)（1）票價的分段函數(shù)的解析式，分別求得各段利潤的最大值，由此得到所求的值，并求得利潤最大值.

（1）依題意得，當(dāng)時，．

當(dāng)時，

,

（2）設(shè)利潤為Q，則

當(dāng)1≤x≤35且x∈N時，Qmax=800×35﹣16000=12000，

當(dāng)35＜x≤60且x∈N時，

因為x∈N，所以當(dāng)x=57或x=58時，Qmax=17060＞12000．

故當(dāng)旅游團人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱錐E﹣ACD的體積是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大�。�

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【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

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A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

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【題目】已知圓，圓心為，定點， 為圓上一點，線段上一點滿足，直線上一點，滿足．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標原點， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點．當(dāng)且滿足時，求面積的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.

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【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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