【題目】如圖,函數(shù)y=f(x)的圖像為折線ABC,設(shè)g (x)=f[f(x)],則函數(shù)y=g(x)的圖像為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖:函數(shù)y=f(x)的圖像為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
我們可以研究x≥0的情況即可,
若x≥0,可得B(0,1),C(1,﹣1),這直線BC的方程為:lBC:y=﹣2x+1,x∈[0,1],其中﹣1≤f(x)≤1;
若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)= ,
我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤ ,解得0≤f(x)≤1,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=﹣2(﹣2x+1)+1=4x﹣1;
<x≤1,解得﹣1≤f(x)<0,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=2(﹣2x+1)+1=﹣4x+3;
∴x∈[0,1]時(shí),g(x)= ;
故選A;
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的偶函數(shù)是解答本題的根本,需要知道一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列程序運(yùn)行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案,俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú),太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說(shuō)法中:

①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)a<0時(shí),判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=﹣4時(shí),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1 , x2∈[1,2],都有f(x1)≤g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)當(dāng) , ,y=|F(x)|在(0,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

(1)求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù);

(2)你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定?

(3)如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率,且過(guò)點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于,且滿足, ,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)| =1},N={(x,y)|y=x+1},則N∩(UM)等于(
A.
B.{(2,3)}
C.(2,3)
D.{(x,y)|y=x+1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠商為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品是否滿意,在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人,結(jié)果如下表:

(1)根據(jù)上述,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶5人,在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;

(2)有多大把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案