有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；到一定時期到期，可以提出全部本金和利息，這是整取．它的本利和公式如下：

本利和＝每期存入金額×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)試解釋這個本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12個月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一筆金額，月利率5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么每月初應(yīng)存入多少？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)每期存入金額為A，月利率為p，存期為n，則各期利息之和為

　　Ap＋2Ap＋3Ap＋…＋nAp＝n(n＋1)Ap．

　　連同本金，就得本利和為

　　nA＋n(n＋1)Ap＝A[n＋n(n＋1)p]．

　　(2)當(dāng)A＝100，p＝5.1‰，n＝12時，

　　本利和為100(12＋×12×13×5.1‰)＝1239.78(元)．

　　(3)將(1)中公式變形，得

　　A＝本利和/[n＋n(n＋1)p]＝≈161.32(元)．

　　故每月初應(yīng)存入161.32元．

　　思路解析：零存整取存款不是復(fù)利記息，若存入金額為A，月利率為p，則n個月后的利息是nAp．


練習(xí)冊系列答案
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有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金額×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）試解釋這個本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12個月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么應(yīng)每月存入多少金額？

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有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；到一定時期到期，可以提出全部本金和利息，這是整�。谋纠凸饺缦拢�

本利和＝每期存入金額×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)試解釋這個本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12個月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一筆金額，月利率5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么每月初應(yīng)存入多少？

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有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金額×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）試解釋這個本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12個月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么應(yīng)每月存入多少金額？

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(3)若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么應(yīng)每月存入多少金額？

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