如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6，直徑AB上有異于A、B的四個點(diǎn)D1、D2、D3、D4．以這10個點(diǎn)中的3個點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作出多少個（　�。�
A、116B、128
C、215D、98
考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意需要分三類，第一類，3個點(diǎn)全在半圓周上，第二類，二個點(diǎn)在半圓周上，第三類，一個點(diǎn)在半圓周上，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：由題意需要分三類，第一類，3個點(diǎn)全在半圓周上有
C
3
6
=20個，
第二類，二個點(diǎn)在半圓周上，有
C
2
6
•
C
1
4
=60個，
第三類，一個點(diǎn)在半圓周上，有
C
1
6
•C
2
4
=36個，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，20+60+36=116個．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-sin2100°
的化簡結(jié)果是（　　）
A、cos100°
B、±cos100°
C、±cos80°
D、cos80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=1，則曲線在直角坐標(biāo)系中方程為（　�。�
A、x+y=2B、x-y=1
C、x=1D、x+y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角為150°，則l與平面α所成的角為（　　）
A、120°B、30°
C、60°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人朝正東方走xkm后，向左轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好
3
km，那么x等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
3
或 2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，若已假設(shè)n=k（k≥2且為偶數(shù)）時命題為真，則還需證明（　�。�
A、n=k+1時命題成立
B、n=k+2時命題成立
C、n=2k+2時命題成立
D、n=2（k+2）時命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-EFGH中，M為BG的中點(diǎn)，則直線DM與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�
A、
5
6
B、
5
5
C、
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線EB與AC所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到面ABC的距離．
（3）求二面角E-AB-C的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量：
a
=（2cos（x-
π
6
），2sin（x-
π
4
）），
b
=（cos（x-
π
6
），sin（x+
π
4
）），（x∈R），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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