對于函數(shù)
f(
x)=
x3+
ax2-
x+1的極值情況,4位同學有下列說法:甲:該函數(shù)必有2個極值;乙:該函數(shù)的極大值必大于1;丙:該函數(shù)的極小值必小于1;。悍匠獭
f(
x)=0一定有三個不等的實數(shù)根.這四種說法中,正確的個數(shù)是( )
解:由題意,f’(x)=3x
2+2ax-1,∴△=4a
2+12>0,
所以故該函數(shù)必有2個極值點x
1,x
2,x
1x
2=-
<0
不妨設(shè)x
1<0,x
2>0,易知在x=x
1處取得極大值,在x=x
2處取得極小值,而f(0)=1,故極大值必大于1,極小值小于1,所以甲、乙、丙三人的說法正確
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買
噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為
萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則
=
噸。
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某箱子的容積與底面邊長
x的關(guān)系為
,則當箱子的容積最大時,箱子底面邊長為_________
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題型:填空題
函數(shù)
的零點個數(shù)是____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
有三個零點,則
的值是
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科目:高中數(shù)學
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點(2,1)與(1,2)在
的圖象上,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,則函數(shù)
的零點為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,且
,
(1)求函數(shù)
的表達式;
(2)已知函數(shù)
的項滿足
,試求
,
,
,
;
(3)猜想
的通項;
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