對于函數(shù) f(x)=x3ax2x+1的極值情況,4位同學有下列說法:甲:該函數(shù)必有2個極值;乙:該函數(shù)的極大值必大于1;丙:該函數(shù)的極小值必小于1;。悍匠獭f(x)=0一定有三個不等的實數(shù)根.這四種說法中,正確的個數(shù)是(  )
A.1個 B.2個C.3個D.4個
C
解:由題意,f’(x)=3x2+2ax-1,∴△=4a2+12>0,
所以故該函數(shù)必有2個極值點x1,x2,x1x2=-<0
不妨設(shè)x1<0,x2>0,易知在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,而f(0)=1,故極大值必大于1,極小值小于1,所以甲、乙、丙三人的說法正確
故選C
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A.     B.
C.      D.

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