已知
sinα+cosαsinα-cosα
=2，則sinαcosα=
 
．
分析：把原式去分母，兩邊平方，化簡(jiǎn)即可求出．
解答：解：由已知得：sinα+cosα=2（sinα-cosα），平方得：
1+2sinαcosα=4-8sinαcosα，∴sinαcosα=
3
10
．
故答案為：
3
10
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行三角函數(shù)中的恒等變換，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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