【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax﹣ + ，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

【答案】解：當 ＜0時，即a＜0時，由f（0）=2得到a=﹣6，此時f（x）的最小值為f（1）=﹣5；
當0≤ ≤1時，即0≤a≤2時，f（ ）=2，得到a=﹣2或者a=3（舍去）；此時f（x）無最小值；
當 ＞1時即a＞2時，f（1）=2得到a= ，此時f（x）的最小值為f（0）= ；
綜上所述：當a＜0時，f（x）的最大值為﹣5；
當a＞2時最大值為
【解析】根據(jù)二次函數(shù)，對稱軸為x= ，討論對稱軸和區(qū)間[0，1]的關系，根據(jù)二次函數(shù)的單調性求出每種情況下的f（x）的最大值2時，解出a，然后求最小值．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當時，若函數(shù)的導函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標分別為， ，線段的中點的橫坐標為，且， 恰為函數(shù)的零點，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調查(調查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調查結果如下.

圖中，課程為人文類課程，課程為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組”）.

（Ⅰ）在“組”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數(shù)各有多少？

（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組”中選擇課

程或課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇課程的學生中有人參加科學營活動，每人需繳納元，選擇課程的學生中有人參加該活動，每人需繳納元.記選擇課程和課程的學生自愿報名人數(shù)的情況為，參加活動的學生繳納費用總和為元.

①當時，寫出的所有可能取值；

②若選擇課程的同學都參加科學營活動，求元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A.720
B.360
C.240
D.120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關.某研究性學習小組對此進行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：

（I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

（II）請根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗，（II）中的回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．

(I)求證：GM／／平面CDE；

(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．

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